كتاب مجلة البحوث الإسلامية

إسقاط الكرة الأرضية بالنسبة لمكة المكرمة وتعيين اتجاه القبلة - الفصل الثاني حساب البيانات المطلوبة من المثلث - ج: 2 - ص: 300

ملاحظات:

- بإضافة زوايا المثلث الكروي الثلاثة السابق حسابها، نجد أن مجموعها يساوي: ن = ٥٧ ١٥ ١١٥?

م = ٤٧ ٠١ ٦٢

ق = ١١ ٥٤ ٠٦

٥٥ ١١ ١٨٤

أي أن مجموع الزوايا الداخلية في المثلث الكروي تزيد عن ١٨٠ وهذه الخاصية دائمة في المثلثات الكروية، وتمتاز بها عن المثلثات المستوية.

- في المثال السابق كانت قيمة الزاوية (ض ١) أصغر من قيمة الزاوية (ض ٢) وكانت إشارة كل منهما موجبة، أي أن الإشارة الجبرية بينهما متوافقة. وعلى ذلك كانت قيمة الزاوية (م) أصغر من ٩٠، وكانت الزاوية (ن) أكبر من ٩٠. وأما إذا كانت قيمة كل من المقدارين ض ١، ض ٢ متساويين في المقدار والإشارة، فإننا نلاحظ من القانون (٣، ٤) أن:

حا ن = حتا ض ١ × ك

حا م = حتا ض ٢ × ك

حيث إن (ك) مقدار ثابت في كل من المعادلتين. وعندئذ تصير قيمة كل من الزاويتين (م، ن) متساويتين. وهذه الحالة تقع بين البلدان التي تشترك مع مدينة مكة المكرمة في نفس خط العرض. الأماكن التي تشترك مع مكة المكرمة في نفس خط الطول، تقع جميعها في هذا الإسقاط على خط مستقيم، هو خط الشمال الجنوب الجغرافي، المار بها. وذلك لأنه عند الرجوع إلى المعادلة رقم (٤)، نجد أن (ل ٢ - ل ١) = صفر دائما

حا م = صفر، دائما وذلك بصرف النظر عن خط عرض المكان. ويحدث ذلك أيضا في المقدار حا ن أي أن اتجاه القبلة في المدن التي تشترك مع مدينة مكة في خط الطول، يكون اتجاه الصلاة فيها إلى الشمال أو الجنوب الجغرافي تماما.