كان شاعر عصره، مدح أمير المؤمنين المسترشد بالله، وسمع من أبي بكر بن ماجه الأبهري حديث لُوَين.
روى عنه جماعة منهم: أبو بكر محمد بن القاسم بن المظفّر ابن الشهرزوري، وعبد الرحيم بن أحمد ابن الإخوة، وابن الخشّاب النحوي، ومنوجهر بن تُركانشاه، ويحيى بن زبادة الكاتب.
وأصله شيرازي، وكان في عنفوان شبابه بالمدرسة النظامية بأصبهان، وناب في القضاء بعسكر مُكرَم، والذي جُمِع من شعره لا يكوّن العُشر منه.
قال العِماد في الخريدة: لما وافيت عسكر مُكرَم لقيتُ بها ولده رئيس الدين محمدًا، فأعارني ضبارة كبيرة من شعر والده، منبتُ شجرته أرّجان، ومواطن أسرته تُستَر، وعسكر مُكرَم من خوزستان، وهو وإن كان في العجم مولده، فمن العرب محتِده، سلفه القديم من الأنصار، لم يسمح بنظيره سالف الأعصار، أوسيّ الأسّ خزرَجيُّه، قسيُّ النطق إياديّه، فارسي القلم، وفارس ميدانه، وسلمان برهانه، من أبناء فارس، الذين نالوا العلم المعلّق بالثريا، جمع بين العذوبة والطيب في الري والريّا.
وللأرجاني:
أنا أشعر الفقهاء غير مُدافعٍ في العصر، أو أنا أفقهُ الشعراءِ شِعري إذا ما قلتُ دوّنه الورى بالطبع لا بتكلّفِ الإلقاءِ كالصوت في ظلل الجبال إذا علا للسمع هاج تجاوبَ الأصداء وله:
شاور سواكَ إذا نابتكَ نائبةٌ يومًا، وإن كنتَ من أهل المشوراتِ فالعينُ تنظر منها ما دنا ونأى ولا ترى نفسَها إلا بمرآةِ وله: