الحسابين علم المأمون صحة ما حرره القدماء في هذا الصدد وهم الذين كملوا الزيج المصحح، وحسبوا الحركة المتوسطة للشمس في السنة الفارسية، وحددوا ميل وسط منطقة البروج المسماة بالاكليتيك في مرصدهم المبني على جسر بغداد المتصل بالباب المسمى بالطاق، وعرفوا فيها فروق حساب العرض الأكبر من عروض القمر وقد عول ابن يونس في أرصاده الفلكية على أرصادهم، وعمل أحدهم وهو محمد تقويمات لمواضع الكواكب السيارة. ولأبناء موسى في الحيل كتاب يعرف بحيل بني موسى، وهو عجيب نادر، يشتمل على كل نادرة وقد يكون هو الكتاب الأول الذي يبحث في الميكانيك ولقد وقفت عليه فوجدته من أحسن الكتب وأمتعها، وهو مجلد واحد وهي (أي الحيل) شريفة الأغراض عظيمة الفائدة مشهورة عند الناس ويحتوي هذا الكتاب على مائة تركيب ميكانيكي عشرون منها ذات قيمة عملية. وقد كتبوا في فن الآلات الروحية وهذا العلم (يتبين فيه كيفية أيجاد الآلات المرتبة على ضرورة عدم الخلاء ونحوها من آلات الشراب وغيرها، ومنفعته إرتياض النفس بغرائب هذه الآلات كقدحي العدل والجور. . و. . و. .) وعلى ذكر قدح العدل وقدح الجور يقول كشف الظنون في الجزء الأول ص ١٣٧ ما يلي: (أما الأول (قدح العدل) فهو إناء إذا امتلأ على قدر معين يستقر فيه الشراب، وأن زيد عليها ولو بشيء يسير ينصب الماء ويتفرغ الإناء عنه بحيث لا يبقى قطرة، وأما الثاني (قدح الجور) فله مقدار معين أن صب فيه الماء بذلك القدر القليل يثبت، وأن مليء يثبت أيضاً، وأن كان بين المقدارين يتفرغ الإناء، كل ذلك لعدم إمكان الخلاء. . .) واكثر هذه الآلات توضح أنواعا من الحيل العلمية وهي مبنية على المبادئ الميكانيكية المنسوبة لهيرو الإسكندري. وقد اهتموا بنقل احسن الكتب اليونانية، حتى أن أحدهم وهو محمد ذهب إلى بلاد اليونان ابتغاء الحصول على مخطوطات تبحث في الرياضيات والفلك، واستعملوا منحني نيكوميدس في تقسيم الزاوية إلى ثلاثة أقسام متسأوية، واستعملوا الطريقة المعروفة الآن في إنشاء الشكل الاهليليجي، أما الطريقة فهي أن تغرز دبوسين في نقطتين وأن تأخذ خيطا طوله اكثر من ضعف البعد بين النقطتين، ثم بعد ذلك تربط هذا الخيط من طرفيه وتضعه حول الدبوسين، وتدخل فيه قلم رصاص فعند إدارة القلم يتكون الشكل الاهليليجي، وتسمى النقطتان بمحترقي الاهليليجي أو بؤرتيه. وفي أحد مؤلفاتهم في الهندسة استعملوا القانون