المصرية من كليات الآداب والطب والحقوق وكلية رابعة لم يكن لمصر بها عهد من قبل وهي كلية العلوم، ويطلب مشرفة أن يعين أستاذا في هذه الكلية فترفض الجامعة مع اعترافها بأنه حائز لأرقى درجة جامعية في العالم، ولكن هناك مانع قانوني يقف في سبيله؛ هذا المانع هو أن سنه صغيرة ويجب في نظر الجامعة ألا يقل سن الأستاذ عن الثلاثين عاما، وترضى الجامعة أن تعينه أستاذا مساعد فقط، وتثار هذه المسألة - الأولى من نوعها - في البرلمان ويتدخل الزعيم الراحل سعد زغلول باشا ليقنع الجامعة بأن صغر سن مشرفة يجب أن يقابل بالتقدير، وأنه هو دليل النبوغ. وأخذت الجامعة بوجهة نظر الزعيم ويرقى مشرفة إلى درجة أستاذ بالجامعة ١٩٢٦ وتمضي سنوات عشر فإذا به ينتخب عميدا لهذه الكلية وهو دون الأربعينمن عمره، إذ كان في الثامنة والثلاثين آنئذ. وقد حصل على رتبة البكوية في هذا الوقت. ويتابع مشرفة نشاطه العلمي وبحوثه الرياضية وتنتشر في الخارج في أمهات المجلات العلمية
ويزداد تقدير العلماء له فيدعوه انيشتين ذو الشهرة العالمية في الرياضيات وصاحب نظرية النسبية وأحد أقطاب القنبلة الذرية أن يحاضر كأستاذ زائر في جامعة برنستون عام ١٩٤٧، وأن ينزل ضيفا على الحكومة الأمريكية؛ وتوافق الجامعة على طلب العلامة الأمريكي، ولكن تجد ظروف خاصة تمنع مشرفة من الذهاب ويبقى في مصر
وكان مشرفة من المؤمنين بأن العالم يجب ألا يبقى في برجه بين جدران معامله، بل يجب أن يساهم في بناء المجتمع وفي نشاطه وفي تبسيط العلم لجمهرة من الناس، فنراه يلبي دعوة الإذاعة اللاسلكية للحكومة المصرية ويلقي سلسلة من الأحاديث عن الذرة والقنبلة الذرية وعن (العلم والدين)(والعلم والمال)(والعلم والسياسة)(والعلم والصناعة)(والعلم والأخلاق) وغيرها. كما لم تخل صحيفة يومية أو مجلة ثقافية من مقالاته وآرائه، وفي مقدمتها مجلة الرسالة الغراء
واتسع نشاطه فنراه يخرج للناس عدة كتب علمية منها النظرية النسبية الخاصة
- ومطالعات علمية - والذرة والقنبلة الذرية - ونحن والعلم - والعلم والحياة - ويهتم بدراسة علماء العرب فيساهم في إخراج كتاب الجبر والمقابلة لمحمد بن موسى الخوارزمي، ويؤلف عدة كتب في الميكانيكا والهندسة والرياضيات لوزارة المعارف