كتاب مجلة الرسالة

العدد ١٤٠ - نظرية النسبية الخصوصية - ج: 140 - ص: 49

مستقيمة منتظمة إذا لم يؤثر في حركتها مؤثر. ولنفرض حادثتين: الأولى مثل (أ) والثانية مثل (ب) في خط حركة النقطة المادية (ق)، ولنفرض أن الحادثة الأولى (أ) تسبق الحادثة الثانية (ب)، ولما كان هنالك خطوط المجال الانتشاري بين الحادثتين فأننا نرمز لمجموعها بالرمز (خ ص) ولواحدها بالرمز (خ). فلتعيين خط من هذه الخطوط نبدأ من عند الحادثة (أ) التي حدثت في النقطة (م)، ولنفرض أن هذا الخط مسنود بصورة ثابتة لنظام مثل (ظ) ومتحرك بالنسبة لآخر مثل (ظ١)، وإذا انتهينا بالخط عند الحادثة (ب) التي حدثت في النقطة (م١) حيث يقوم بها متحرك مثل (ق١) يتحرك من (م١) إلى (م)

وإذا فرض أنه كان خط حركة النقطتين المتحركتين (ق) و (ق١) منطبقين على بعضهما تمام الانطباق، وكانت النقطة المادية المتحركة المرموزة لها بالرمز (ق) منطبقة على النقطة (م)، والنقطة المتحركة (ق١) منطبقة على (م١) فخطوط الحركة بين هاتين ستكون مختلفة إذا ما تحركتا، وحركة (ق) تكون منتظمة وسيرها مستقيما، كما أن (ق١) تكتسب تعجيلا خلال حركتها من (م١) إلى (م)

فإذا فرض أن حدثت الحادثة (أ) في الآونة (ت١) والحادثة (ب) في الآونة (ت٢) فستكون حركة كل من النقطتين الماديتين (ق)، (ق١) محصورة بين الأوانين (ت١) و (ت٢) والنقطة المادية (ق١) تتخذ الوضع الذي تنم عنه الرموز الرياضية

ك + خ ك؛ ى + خ ى؛ ز + خ ز

في الآونات (ت١) و (ت خ) و (ت) فيكون معنا المعادلة:

خ=خ ت. . . . . . معادلة (١)

هذه المعادلة تعين خطوط حركة الحادثتين عند الانتقال من خط سير النقطة المادية (ق١) إلى خط سير النقطة المادية (ق) كما وأنها تعين أصغر أقواس الخطوط التي تربط النقطتين ببعض. والفاصلة (خ ف٢) تعينها المعادلة

خ ف٢=- خ ك٢ - خ ى٢ - خ ز٢ن٢خ ت٢

فإذا ما حولنا الرمز (خ ف) إلى الرمز (ن خ ت) لنشأ معنا المعادلة:

خ ك ٢ خ ي ٢ خ ن٢

خ ف٢=ن٢خ ت٢ ١ + +=ن٢خ ٢. . . . . . معادلة (١)