كتاب مجلة الرسالة

العدد ١٤٠ - نظرية النسبية الخصوصية - ج: 140 - ص: 50

خ تخ ت خ ت

فلو رمزنا بالرمز (س) إلى سرعة النقطة المادية المتحركة (ق١) في آوان الزمان (ت) كانت المعادلة الدالة عليه:

ن٢خ ٢=ن٢خت٢ (ا - س٢ن٢). . . . . . معادلة (٢)

أو أن:

ا - س٢ن٢=١ث٢. . . . . . معادلة (٣)

فيكون معنا أن:

ن٢خ ت٢

ن٢خ ٢ =. . . . . . معادلة (٤)

ث٢

ومن هذه المعادلة نستنتج أن

خ تث. . . . . . معادلة (٥)

ولو حولنا هذه العبارات الرياضية إلى عبارات عادية لأفادت أن خط العالم الواقع بين الحادثتين (أ) و (ب) والمنطبقة على خط حركة النقطة المادية (ق١) يكون زمانها بالنسبة لنظام مثل (ظ) تتحرك إزاءها حركة انتقالية مستقيمة أقل من مقدار الزمان بين الحادثتين. وكلما ازدادت سرعة النقطة المادية (ق) بالنسبة إلى النظام (ظ) أخذ الزمان في التقلص حتى يتساوى شطرا المعادلة رقم (٥) فيكون معنا المعادلة:

بب

خ ت ث معادلة (٦)

أأ

ولو حولنا هذه المعادلة هذه المعادلة إلى كلام عادي لأفادت أن النقطة المادية (ق١) في حركتها من (أ) إلى (ب) كلما أخذت في الانحراف عن خط سير الحركة المنتظمة المستقيمة كانت سرعتها بالنسبة إلى (ق) أكبر. ولما كانت الفترة الواقعة بين الآونتين (ت١) و (ت٢) ثابتة لا تتغير فزمان النقطة (ق١) يتناقص بهذا المقدار ويكون الخط