قطوع المخروط. ويقال إن الخيام رجع إليها واستعملها. وقد حل كثيراً من المعادلات بطريقة تقاطع المنحنيين وتمكن من إيجاد حجم الجسم المتولد من دوران القطع المكافئ حول محور السينات أو محور الصادات. وتنسب إليه بعض رسائل في المربعات السحرية واستعمل نظرية إفناء الفرق ووضع أربعة قوانين لإيجاد مجموع الأعداد الطبيعية المرفوعة إلى القوى ١، ٢، ٣، ٤. وله بحوث في الهندسة تدل على تعمقه في علوم زمانه. ولقد طبق الهندسة على المنطق وألف كتابا يقول فيه. . . (. . . كتب جمعت فيه الأصول الهندسية والعددية من كتاب أقليدس وابلونيوس ونوعت فيه الأصول وقسمتها وبرهنت عليها ببراهين نظمتها من الأمور التعليمية والحسية والمنطقية حتى انتظم ذلك مع انتقاص توالي اقليدس وابلونيوس. وله مؤلفات أخرى قيمة في الرياضيات والطبيعة منها كتاب شرح أصول اقليدس في الهندسة والعدد وتلخيصه كتاب الجامع في أصول الحساب. وكتاب في تحليل المسائل الهندسية، وكتاب في تحليل المسائل العديدة بجهة الجبر والمقابلة مبرهناً، وكتاب في حساب المعاملات وكتب أخرى في بحوث رياضية عالية. وله غير كتبه في الرياضيات والطبيعة كتب في الإلهيات والطب يربو عددها على الخمسين.
واشتغل ابن الهيثم في الفلك ويعترف بذلك سيدليو فيقول: (وخلف ابن يونس في الاهتمام بعلم الفلك جمع منهم حسن بن الهيثم الذي ألف أكثر من ثمانين كتابا ومجموعة في الأرصاد وتفسير المجسطي. . .)
هذا بعض ما أنتجه ابن الهيثم في ميادين العلوم الطبيعة والرياضية يتجلى للقارئ منها الخدمات الجليلة التي قدمها لهذه العلوم والمآثر التي أورثها إلى الأجيال والتراث القيم الذي خلفه للعلماء والباحثين مما ساعد كثيراً على تقدم علم الضوء الذي يشغل فراغاً كبيراً في الطبيعة، والذي له اتصال وثيق بكثير من المخترعات والمكتشفات، والذي لولاه لما تقدم علما الفلك والطبيعة تقدمها العجيب، تقدماً مكن الإنسان من الوقوف على بعض أسرار المادة في دقائقها وجواهرها وكهاربها وعلى الاطلاع على ما يجري في الأجرام السماوية من مدهشات ومحيرات.
والآن نقف عند هذا الحد آملين أن تخرج فكرة الدكتور مشرفة إلى حيز الوجود فيكون بذلك قد أنصف عالما عالميا من أفذاذ علماء الطبيعة والرياضة. ويكون أيضاً قد أدى واجبا