كتاب مجلة الرسالة

العدد ٤٧ - اللانهاية هي شيء كله مساو جزءه - ج: 47 - ص: 69

للقارئ السبب الذي اضطر بعض العلماء إلى وضع مثل هذا التعريف الذي قد يبدو غريباً ومثيراً للدهشة وغير معقول

اللانهائي في المحدود

ومن غرائب خاصيات (اللانهاية) التي نجدها في البحوث الرياضية انه قد يتفق (في بعض الأحوال) أن يكون مجموع كميات عددها غير محدود لا نهائي يساوي كمية محدودة. أليس في هذا غرابة؟ أليس في هذا عجب؟ قد لا يصدق القارئ ما نقول ولذا سنوضح معنى ما مر:

خذ العدد الكسري ٣١ وهو كمية محدودة، ولنحوله إلى كسر

عشري فينتج لدينا كسر دائري ٠. ٣ أي ٠.

٣٣٣٣٣٠٠٠٠٠٠ وهذه تساوي ١٠٣ + ١٠٠٣ + ١٠٠٠٣ +

١٠٠٠٠٣ +. . . وهذه الأخيرة تساوي ١٠٣ (١ + ١٠١ +

١٠٠١ + ١٠٠٠١ +. . . إلى حدود عددها لا نهائي) ومن

هنا يتبين أن مجموع كميات عددها لا نهائي يساوي كمية

محدودة

اللانهاية والعلم

والآن قد يتبادر إلى ذهن القارئ أن يسأل ما علاقة العالم باللانهاية؟ وهل اللانهاية حقيقة موجودة؟ وهل يستطيع العقل البشري تصور شيء لا نهائي؟ وجواباً على هذه الأسئلة نقول: إن العلم يقرر (أو يجب أن يقرر) وجود شيء لا نهائي، فالخط يتكون من نقط عددها غير محدود ولا نهائي، والوقت يتكون من عدد غير محدود من اللحظات، ويمكنك أن تقسم المستقيم إلى أقسام لا عديد لها، وأن تستمر في ذلك إلى ما شاء الله.

وقد ظهر للقارئ بجلاء كيف أن مجموع كميات عددها لا نهائي يساوي كمية محدودة، وقد