الهيثم) اشتهر بعضها كثيراً كالمسألة الآتية: إذا علم موضع نقطة مضيئة ووضع العين، فكيف تجد على المرايا الكرية والأسطوانية والمخروطية النقطة التي تتجمع فيها الأشعة بعد انعكاسها. ويعود سبب شهرة هذه المسألة إلى صعوبات هندسية تظهر في أثناء الحل إذ ينشأ عن ذلك معادلة من الدرجة الرابعة استطاع أن يحلها (ابن الهيثم) باستعمال القطع الزائد. وأجرى تجارب عديدة تبين له منها أن الضوء ينتشر في خطوط مستقيمة أثناء سيره في الهواء أو في وسط آخر، وأن الضوء إذا سار من وسط إلى وسط آخر انعطف عن استقامته. وقاس كلا من زاويتي السقوط والانكسار وبين أن بطليموس كان مخطئاً في نظريته القائلة بأن النسبة بين زاويتي السقوط والانكسار ثابتة، وقال بأن هذه النسبة لا تكون ثابتة بل تتغير ولكنه على الرغم من ذلك لم يوفق إلى إيجاد القانون الحقيقي للانكسار. واستعمل آلة لإيجاد العلاقة بين زاوية السقوط وزاوية الانكسار وهي تشبه الآلة التي نستعملها الآن. وعمل جداول أدق من جداول بطليموس في معاملات الانكسار لبعض المواد. وأتى على تجارب عديدة اثبت فيها انعطف الأشعة عند سيرها من وسط شفاف إلى وسط آخر شفاف. وقد شرح في بعض كتبه الظواهر الجوية التي تنشأ عن الانكسار فكان أسبق العلماء إلى ذلك. ومن هذه الظواهر التي ذكرها وشرحها الانكسار الفلكي أي أن الضوء الذي يصل إلينا من الأجرام السماوية يعاني انكساراً باختراقه الطبقة الهوائية المحيطة بالأرض، ومن ذلك ينتج انحراف في الأشعة، ولا يخفى ما لهذا من شأن في الرصد. فمثلا يظهر النجم على الأفق قبل أن يكون قد بلغه فعلا، وكذلك نرى الشمس أو القمر على الأفق عند الشروق والغروب وهما في الحقيقة يكونان تحته. ومن نتائج الانكسار أن قرص الشمس أو قرص القمر لا يظهر بالقرب من الأفق مستديراً بل بيضوياً. هذه الظواهر وغيرها استطاع ابن الهيثم تعليلها تعليلا صحيحاً واستطاع أيضاً الوقوف على أسبابها الحقيقية. ومن الحوادث الجوية التي عللها الهالة التي ترى حول الشمس أو القمر. وقال بان ذلك ينتج عن الانكسار حينما يكون في الهواء بلورات صغيرة من الثلج أو الجليد فالنور الذي يمر فيها ينكسر وينحرف مع زاوية معلومة، وحينئذ يصل النور إلى عين الرأي كأنه صادر من نقط حول القمر أو الشمس فتظهر الأشعة دائرة حول الجرمين المذكورين أو حول أحدهما. وهو من الذين لم يأخذوا برأي اقليدس واتباع بطليموس القائل