واخترعوا في ميادين العلوم والفنون. وقد وجد فيهم من استطاع أن يمهد ببحوثه وتجاربه لبعض اكتشافات واختراعات هي من خطورة الشأن على جانب عظيم، ولولاها لم استطاع علماء الفرنجة أن يقطعوا شوطاً بعيداً في التقدم والرقي.
التكامل والتفاضل:
علم التكامل والتفاضل من العلوم الرياضية العالية التي لها اتصال وثيق في الاختراع والاكتشاف، والتي سهلت كثيراً من المسائل العويصة. هذا الفرع من الرياضيات حديث الوجود فقد اكتشفه واكتشف قوانينه الأولية نيوتن وليبنتز في أواخر القرن السابع عشر للميلاد، وهو لم يزدهر ازدهاره الحالي إلا بعد زيادات هامة قام بها العلماء فيما بعد. ويظن كثيرون، بل يعتقد بعض الرياضيين، أن العلماء الذين سبقوا نيوتن لم يمهدوا له ولم يضعوا فيه شيئاً جديراً بالاعتبار هذا خطأ إذ ثبت لدى البحث والتنقيب أن ثابت بن قرة من الذين مهدوا لهذا العلم، ومن الذين حلوا مسائل في إيجاد المساحات والحجوم بطرق تنم نوعاً ما على طريقة التكامل المتبعة الآن. ويعترف سمث بذلك وبأن ثابت بن قرة هو الذي أوجد حجم الجسم المتولد من دوران القطع المكافئ حول محوره، وأن العلماء الذين أتوا بعده اهتدوا بنور طرقه في إيجاد المساحات والحجوم.
دوران الأرض:
مما لا ريب فيه أن كوبرنيكس وغاليلو بلغا شأواً بعيداً في العلم وفتحا فيه أبواباً كانت مغلقة، وأماطا اللثام عن حقائق كانت غامضة، ودقائق كانت غير معروفة، ولهما الفضل الأكبر في تثبيت فكرة دوران الأرض، ولكن كل هذا لا يمنعنا من القول بأنهما سبقا إلى فكرة دوران الأرض، وأن السافلين لذلك بعض من علماء اليونان والعرب؛ فقد كان فيثاغورس يعلم تلاميذه على طريقة حركة الأرض، وكان هذا قبل المسيح بخمسمائة سنة، ثم أتى بعده بطليموس ورمى بهذه الفكرة عرض الحائط وقال بسكون الأرض ودوران الشمس حولها؛ واشتهرت هذه النظرية كثيراً وأخذها الكثيرون من علماء اليونان والعرب، وعجب بعض العلماء الفرنجة من قبول البيروني لهذه النظرية ومن أخذ الفارابي وابن سينا بها. ولقد وجد في العرب من لم يأخذ برأي بطليموس ومن قال بدوران الأرض حول